Descrição
1. Curso baseado no Edital de 2020.
2. Serão abordados os tópicos relevantes (não necessariamente todos) a critério do professor.
3. Carga horária prevista: 350 a 400 videoaulas, aproximadamente.
4. Material de apoio personalizado:
– audioaulas;
– resumos (produzido e organizado em conformidade com cada videoaula);
– slides para acompanhamento das videoaulas.
5. Não serão ministrados: Em Conhecimentos Pedagógicos: Relação entre educação, escola e sociedade: concepções de Educação e de Escola. A função social da escola, a educação inclusiva e o compromisso ético e social do educador. Organização da escola centrada no processo de desenvolvimento pleno do educando. Construção participativa do projeto político-pedagógico e da autonomia da escola. Currículo, conhecimento e processo de aprendizagem: as tendências pedagógicas na escola. A avaliação mediadora e a construção do conhecimento: acompanhamento dos processos de ensino e de aprendizagem. A mediação do professor, dialogal e problematizadora, no processo de aprendizagem e desenvolvimento do aluno; a inerente formação continuada do educador. Bibliografias Em Específicos: Teoria dos números e suas aplicações. Números inteiros. Números primos. Teorema fundamental da aritmética. Divisibilidade. Congruência. Teorema de Fermat. Espaços Vetoriais: espaços e subespaços vetoriais, bases, dimensão, somas e somas diretas. Transformações Lineares: aplicações e aplicações lineares, núcleo e imagem, isomorfismo. Autovalores e autovetores: polinômio característico, polinômio minimal, operadores lineares. Cálculo diferencial e integral Funções de uma variável real. funções hiperbólicas. Limite e continuidade de uma função. Limites laterais. Limites infinitos. Limites no infinito. Propriedades operatórias dos limites. Limites fundamentais. Continuidade das funções em um ponto. Teorema do confronto. Teorema do valor intermediário. Derivada de uma função. Regras de derivação. As equações da reta tangente e normal. Derivadas das funções reais, trigonométricas, logarítmicas e exponenciais. Regra da cadeia. Derivada da função inversa. Derivação implícita. Derivadas sucessivas. Taxas relacionadas. Aplicações da derivada: crescimento e decrescimento de uma função; máximos e mínimos de funções; teste da 1ª e da 2ª derivada; pontos de inflexão e concavidade; regra de L’Hôpital para cálculo de limites; assíntotas verticais e oblíquas (horizontais); gráficos de funções; problemas de máximos e mínimos. Integral de uma função. Integrais imediatas. Integração por substituição. Integração por partes. Integração de funções racionais por frações parciais. Integração de funções trigonométricas. Integração por substituições trigonométricas. Integrais impróprias. Integral definida. Teorema fundamental do cálculo. Cálculo de área, volume e comprimento de arco. Funções de várias variáveis reais e aplicações vetoriais. Funções de várias variáveis: definição, exemplos e aplicações; domínio, imagem e gráficos (superfície); limites e continuidade; derivada parcial; regras de derivação; regra da cadeia para derivada parcial; incrementos e diferenciais (diferencial total); plano tangente; derivada direcional; gradiente (aplicações a máximos e mínimos); derivada implícita; reta normal. Integrais múltiplas: integral dupla: definições e propriedades; cálculo de integrais duplas; integração dupla no cálculo de área; integração dupla em coordenadas polares; integração dupla no cálculo de volumes; integral tripla: definições e propriedades; cálculo de integrais triplas; integração tripla em coordenadas cilíndricas e esféricas; integração tripla no cálculo de volumes. Campos vetoriais, superfícies parametrizadas, gradiente, divergente e rotacional. Teorema de Green, teorema de Stokes; teorema de Gauss (divergência).Funções de uma variável complexa. Números complexos. Álgebra e geometria dos números complexos. Funções elementares de uma variável complexa. Limite, continuidade e derivada Limite, continuidade e derivada das funções de uma variável complexa. Equações de Cauchy-Riemann: funções analíticas elementares. Séries, sequências e equações diferenciais ordinárias Séries: numéricas, de potências (Taylor) e de Fourier: Sequências numéricas infinitas. Séries numéricas infinitas: definição, exemplos e convergência. Série geométrica. Critérios de convergência. Séries alternadas: critérios de convergência, convergência absoluta e convergência condicional. Séries de potências: propriedades, diferenciação, integração e aplicações. Séries de Fourier: coeficientes de Fourier, Teorema de Fourier. Aplicações de séries em cálculo e problemas. Estudo das equações diferenciais ordinárias equações diferenciais ordinárias de 1ª ordem e 1º grau. Equações diferenciais ordinárias de 1ª ordem e grau diferente de 1 (um). Equações diferenciais ordinárias de ordem superior à primeira. Equações lineares com coeficientes variáveis. Sistemas de equações diferenciais. Equações de derivadas parciais. Trajetórias ortogonais e aplicações. Transformações geométricas: . Vetores: Decomposição de um vetor no plano e no espaço. Dependência linear e base. Produtos: escalar, vetorial e produto misto. Interpretação geométrica e propriedades. Posições relativas entre retas e planos. Ângulos. Lugares Geométricos: definição. Interseção de lugares geométricos.
AULAS EM PDF AUTOSSUFICIENTES:
1. Conteúdo produzido por mestres especializados na leitura como recurso didático completo;
2. Material prático que facilita a aprendizagem de maneira acelerada.
3. Exercícios comentados.
4. Os PDF ainda não disponíveis estarão acessíveis de modo gradativo e em conformidade com o cronograma de produção dos respectivos professores.
5. Não serão ministrados em PDF: A rede de transportes brasileira e sua estrutura e evolução, Bibliografia, Conhecimentos Pedagógicos, Espaços Vetoriais, Cálculo diferencial e integral, Vetores, Comparação entre planos de pagamentos.
6. As disciplinas disponíveis em PDF abordarão exclusivamente os conteúdos relacionados nas aulas cadastradas, os demais conteúdos mesmo constando no edital, não serão ministrados.
